Et une démo mathématique, ça ne se fait en aucun cas avec des chiffres.
Dans ce cas, ça s’appelle un exemple, qui ne démontre rien du tout.
Avec des lettres, si tu préfères 
Mais bon, tu m’as compris :o
Si on se réfèrre à notre bon vieil Archimède:
Quand la pierre est dans la bateau, on a une masse totale qui est Mt1 = mb + mp + mm (masse bateau + masse pierre + masse matelot )
Le principe d’Archimède dit:
Dans notre cas, on peut dire sans hésiter que la densité de chacun des 3 éléments est supérieure à la densité de l’eau. on a donc un volume V1 d’eau déplacé, de masse M1 qui produit une force d’archimède A1.
Maintenant, on enlève la pierre du bateau. La poussée d’archimède ne se calcule plus qu’avec les paramètres Mt2 = mb + mm
Ce qu’on sait: Mt2 < Mt1
La masse du corps immergé dans l’eau est donc plus faible que précédemment.
Toujour partant du principe d’Archimède, on a un volume V2 d’eau qui est déplacé, de masse M2 engendrant une résultante A2.
Tout ce complique ici:
Mt1 > Mt2. Cela implique que dans le premier cas, le volume d’eau déplacé est plus important que dans le deuxième cas - merci Newton - (le bateau s’enfonce plus). On déduit donc V1 > V2, d’où A1 > A2.
Donc, la poussée d’archimède est plus importante dans le premier cas que dans le deuxième.
MAIS (car y’a un mais), il faut comparer la poussée d’archimède avec la force gravitationnelle, puisque ce sont ces deux forces qui s’opposent (la première fait flotter le bateau, la deuxième le coule)
Or, la force gravitationnelle appliquée à la pierre est plus importante que celle d’archimède (une pierre coule…)
Donc, lorsque la pierre est dans le bateau, elle l’enfonce plus qu’archimède le fait flotter.
Et quand on enlève la pierre, la force d’archimède est plus faible, mais la force gravitationelle aussi, le bateau est donc moins enfoncé.
Là tu parles du tirant d’eau du bateau, pas du niveau d’eau dans la piscine
Et un bateau a une densité inférieure à celle de l’eau, car sinon, il coule
J’attend le schéma en 3D, en couleur et avec des effets de réflexion et transparence pour nous expliquer/illustrer le phénomène, by TBird ! :o
Bon je répète :pfff:
La pierre dans le bateau déplace un volume d’eau V1 dont le poids est égale à celui de la pierre (principe d’Archimède). Donc si la pierre fait 1kg, elle déplace 1kg d’eau. Or ce volume d’eau est supérieur au volume de la pierre car celle-ci a une densité supérieur à celle de l’eau.
Donc si on balance la pierre dans l’eau, elle déplace un volume d’eau V2 équivalent à son volume.
Donc V2<V1, donc le niveau baisse.
Voici mon exemple
On a à disposition :
-Une piscine olympique de 50 x 25 mètres
-Une jauge de 4 mètres graduée tous les millimètres
-Une péniche et son équipage (100 tonnes au total - 250 m² au niveau de la ligne de flottaison)
-Un bloc d’iridium de 20 tonnes (0,887 mètre cube)
-Une grue avec son pilote
-De l’eau
On place la jauge dans la piscine.
On ajuste le niveau de l’eau pour qu’il arrive à la marque “300”.
On place dans la piscine le bateau (avec la grue) puis le bloc d’iridium (toujours avec la grue), et enfin l’équipage (sans la grue cette fois).
On a donc une piscine de 1250 m² avec dedans un bateau de 120 tonnes qui occupe 250m² de la piscine.
Le volume d’eau déplacé par le total n’est pas très difficile à calculer : 120 mètres cubes répartis sur les 1000 mètres carrés non occupés de la piscine. (principe d’archimède)
Ca fait donc une hauteur d’eau de 12cm. Le niveau de l’eau est donc maintenant à la graduation 312.
Maintenant on place le bloc d’iridium au fond de la piscine (avec la grue bien entendu). On a donc deux élements distincts dans la piscine :
-Une péniche avec son équipage totalisant 100 tonnes
-Un bloc d’iridium de 0,887 mètre cube au fond de l’eau
Le volume d’eau déplacé par la péniche est donc maintenant de 100 mètres cube. (principe d’archimède)
Celui déplacé par le bloc d’iridium est de 0,886 mètre cube, puisque il est au fond de la piscine et qu’il occupe ce volume.
Le volume total d’eau déplacé est donc de 100 + 0,886 = 100,886 mètres cubes, répartis sur les 1000 mètres carrés de la piscine non occupés par la péniche (la surface du bateau au niveau de la ligne de flottaison change très peu).
Ca fait donc une hauteur d’eau de 10,1cm. Le niveau de l’eau est donc maintenant à la graduation 310,1.
Le niveau a donc baissé de 1,9 cm
:ouch:
Euh, faut pas pousser là quand même…! :non:
:ane:
En tout cas, merci pcq j’ai bien compris et en + j’ai vraiment bien rigolé en lisant toutes les réponses…
Pousser quoi?.. Archimède? :ane:
Tbird : Tu pars du principe que le bateau a une section rectangulaire constante . Or le volume d’eau déplace par le bateau ne sera pas le meme selon son enfoncement. Pour ca a qu’on ne peut pas repondre a la question. Il manque trop d’info.
C’est pour cela que j’ai pris l’exemple avec une péniche, dont la section est constante ou presque.
Avec un bateau classique l’écart serait encore plus important, la surface de la piscine étant plus grande sans le bloc qu’avec.
On peut répondre à la question mais pas précisément!!
Dans tous les cas, le niveau baisse!!!!!!
Et si le bateau il est troué, en combien de temps il coule sachant qu’on attend que l’eau arrive à mi-niveau avant de jetter la pierre et que le capitaine a 65 ans???
Y a pas de schéma, mais :love: quand même !
Tout dépend de la taille du trou, si il a été fait par Cybernouille ou fbzn
Faut que j’imprime cette énigme et que je la mettre sur le tableau aimanté au taff
J’ai relu ce post sans sauter de phrase, cette fois, et c’est bon j’ai compris
5 ans sans physique, on oublie vite… :o
Ayé fichier word prêt
Plus qu’à imprimer, découper et aimanter demain matin