Pas possible, pour deux raisons.
Tout d’abord, le CA des chaînes privées est trop faible. Il faudrait le taxer à des niveaux monstrueusement élevé pour dégager l’équivalent des ~4 milliards de la redevance audiovisuelle.
Sur la TNT gratuite, en France en 2018, les CA étaient les suivants :
- groupe France TV (6 chaînes, Arte non comprise, puisque ne faisant pas directement partie du groupe) : 3 005.5 M€ (dont environ 2650 M€ venant de la redevance) (+ environ 150 M€ si on rajoute Arte France)
- groupe TF1 (6 chaînes) : 1484.9 M€
- groupe M6 (3 chaînes) : 847.5 M€
- groupe Canal+ (3 chaînes gratuites) : 175.9 M€
- groupe NextRadioTV (3 chaînes) : 151.4 M€
- groupe NRJ (2 chaînes) : 70.7 M€
- autres (2 chaînes) : 77.7 M€
Soit au total pour le privé 2808.2 M€. Il faudrait taxer ça à 100% pour couvrir la part de la redevance qui revient à France TV + Arte… Et à 135% pour couvrir l’intégralité de la redevance (qui, en plus de France TV et de la moitié d’Arte, finance Radio France, France Media Monde, l’INA et TV5 Monde). Complètement impossible donc, puisque ça impliquerait que ces chaînes devraient doubler leur CA pour maintenir leur financement au niveau actuel.
Bien sûr, il y a aussi d’autres chaînes, qui ne sont pas sur la TNT, ou qui sont payantes. Mais ça fait pas des milliards d’euros de CA. Le groupe Canal+, qui est le plus gros groupe de TV payante en France, c’est de l’ordre de 1.5 milliards d’euros.
En comptant vraiment large, toutes les chaînes privées cumulées, radio et TV, ça ne dépasse probablement pas les 6 milliards et certainement pas les 10 milliards. Donc il faudrait assurément les taxer à plus de 38%, et très probablement plus de 70%…
Ensuite, financer un groupe par une taxe sur ses concurrents pose un évident problème de concurrence justement… La logique voudrait que plus France TV performe, plus le CA des concurrents diminue. Donc moins France TV toucherait… Et inversement, si France TV fait n’importe quoi de son budget et se casse la gueule, au profit de ses concurrents du coup, il serait récompensé avec un budget en hausse 
Puis accessoirement, il n’y a pas d’argent magique qui apparaît spontanément chez les chaînes de TV privées… Elles sont elles aussi financées par un peu tous les français, via les budgets publicitaires des produits qu’ils consomment, budgets qui sont bien entendu répercutés sur les prix des produits. Quitte à ce que ça soit le Français moyen qui paye, c’est quand même mieux d’avoir un financement le plus direct et transparent possible, plutôt que de passer par x couches d’intermédiaires prenant chacune leur part au passage…