Aux pro des maths - La Pieuvre ?

Un particulier fait venir trois pièces de vin.
La seconde contient 10 litres de plus que la troisième, et la troisième, 5 litres de plus que la première.
Le litre de la première coûte autant de demi centimes qu’il y a de litres dans la pièce.
Le litre de la deuxième coûte cinq centimes de plus que celui de la première.
Le litre de la troisième coûte cinq centimes de plus que celui de la seconde.
Le prix total des trois pièces est de sept cent quatre vingt deux francs vingt cinq centimes.
Trouver la contenance de chaque pièce.

Voilà… Moi je me suis dit au début : bof, trop facile, il y en a pour 10 secondes… Mais en fait au final je me trouve face à la résolution d’un trinôme qui me donne comme résultat… - 121 litres pour la bouteilles 1 :heink: :heink: :heink:
J’aimerais donc savoir comment vous résoudriez ce problème (il me semble que La Pieuvre est forte en maths, c’est pourquoi j’ai mis son nom dans le titre du topic pour l’interpeler :smiley: ).

Y a pas comme un problème dans l’énoncé :??:

[:biggygirl]

Déjà si on corrige l’énoncé, ça serait pas mal.
Ensuite effectivement ça me parait pas si difficile, une simple mise en équation niveau lycée, et on se retrouve avec un système à 2 équations (1 pour les volumes, 1 pour les prix).
Ca doit se résoudre plus ou moins rapidement.

Par contre, pour ton volume négatif, une erreur de calcul peut-être ?

C’est corrigé, désolé j’ai voulu allez trop vite

:paf:
maintenant montre que tu ne faillis pas à ta réputation : essaye de résoudre (normalement c’est pas trop long :ange: )

hum devoir scolaire on dirait. Y’a pas un site spécialisé pour aider les jeunes en difficultés?

edit : mal lu l’énoncé :pfff:

Je recommence :ane:

je préfère ne pas répondre à ce message… surtout que c’est la deuxième fois que tu me fais une réflexion de ce type… si tu pouvais t’abstenir à l’avenir :sarcastic:
Je reviendrait ce soir sur le topic, quand l’air sera moins malsain, pour voir si quelqu’un a trouvé…

je me doutais que ça allait pas te plaire :jap:

troisieme = 128,5
deuxieme = 138,5
premiere = 123,5

ypub, comment être sûr que ton résultat est bon ?

Je veux dire, ça correspond bien au niveau des comparaisons entre les volumes, mais après ?
On connait pas les prix du litre et tout, donc comment savoir que c bien le bon truc ?

Et sinon, à la fin, tu trouves bien une équation du second degré à 1 inconnue pour V1 (volume du 1er) ?

Ça donne le prix au litre de la première pièce à 61.75 centimes. (123.5 / 2)
Le prix au litre de la deuxième pièce à 66.75
Le prix au litre de la troisième pièce à 71.75.
Si on fait le calcul du prix total : (61.75123.5) + (66.75138.5) + (71.75*128.5) = 26090,875
Or, normalement c’est 78225… Donc ce n’est pas bon :confused:

Oups j’avais compris la piece ou se trouve les tonneaux… (bref la somme des 3 volumes pour le prix * 0,5)…
Encore une matheux qui ne parle pas le francais qui a ecrit le texte… Une piece de vin… pffff

Je pense que j’ai trouvé.

Première pièce : 220 l.
Deuxième pièce : 235 l.
Troisième pièce : 225 l.

Je vérifie :slight_smile:

Moi je fais mes systèmes d’équations, je résouds les calculs, et j’obtiens une équation du 2nd degré pour V1, mais quand je résouds, je trouve un volume négatif ! :frowning:

combien de fois faudra t-il vous répéter que ce n’est pas un exercice que j’ai à faire ??? C’est une question, une énigme qu’on m’a donné (mon père si vous voulez savoir) et que je n’arrive pas à résoudre, ce qui m’horripile grandement.

Bon ben

premiere a
deuxieme a + 15
troisieme a + 5

aa0.5+ (a+15)(5+a0.5) + (a+5)(10+a0.5)=78225

Y a plus qu’a mais j’ai la flemme…

Moi aussi (je vous l’avait dit au début). Je serai curieux que asbel nous donne son raisonnement :??:

C’est bien ça ! Ça donne bien le bon prix total :slight_smile:

On pose :
a = le volume de la première pièce
b = le volume de la deuxième pièce
c = le volume de la troisième pièce

x = le prix au litre de la première pièce
y = le prix au litre de la deuxième pièce
z = le prix au litre de la troisième pièce

On a les équations suivantes :
b = c + 10
c = a + 5

x = a / 2
y = x + 5
z = y + 5

ax + by + cz = 78225

Dans la dernière équation, on remplace y par x+5, z par x+10. Puis x par a/2.
Ça donne :
(3/2)a² + 25a - 78100 = 0

On calcule le discriminant : Δ = b² - 4ac = 469225
√Δ = 685

Ça donne, pour la résolution d’équation :
(-b-√Δ)/2a <0 donc pas bon
(-b+√Δ)/2a = 220

Donc a = 220.
Et de a, on déduit tout le reste :slight_smile: