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Trigonométrie math

salut :hello:,

j’ai un cours en math sur la trigonométrie et je ne sais pas à quel moment je dois utiliser le cosinus , le sinus ou la tangeante

vous pouvez m’aidez svp :confused:

Regarde sur ce lien, ça m’évite de tout retaper c’est très bien expliqué wiki, et si tu as des questions reviens les poser :wink:

Ah j’ai trouvé super merci bcp :bounce:

Cosinus = Adjacent/Hypoténuse ;
Sinus = Opposé/Hypoténuse ; c’est carrément sa :kaola:
Tangente = Opposé/Adjacent.

ah ben si c’est juste ça que tu demandais j’aurais pu t’y donner :paf:

ouais :ane: xd merci :icon_biggrin:

Pour retenir plus facilement, il y a un mot : SOHCAHTOA
Sinus : Opposé sur Hypoténuse --> SOH
Cosinus : Adjacent sur Hypoténuse --> CAH
Tangente : Opposé sur Adjacent --> TOA

:slight_smile:

hey pas con :super: sa m’aide bien ^^
mais j’ai une autre question c quand qu’on doit mettre par exemple cos ou cos-1 sur la calculatrice?

Lorsque tu connais justement le cosinus d’un angle que tu ne connais pas lui.

Si tu as par exemple un angle a tel que cos (a) = b, avec -1 < b < 1, alors a = cos -1 (b).
Tu obtiendras toujours dans ce cas là des angles entre 0 et 180°.

Pour le reste c’est pas si simple.
Les équations trigonométriques, c’est pas si simple…

Exemple :
Soit a un angle tel que cos(a) = 0.5, alors a = cos-1 (0.5) = 60°.
Mais avec la calculatrice, on a aussi cos(300°) = 0.5.
En général, on ne cherche que la valeur entre 0 et 180°…
Edité le 19/04/2009 à 18:15

Soit le triangle rectangle de Pythagore:
3 cotés, angle droit en A.
On a AB = 3
AC = 4
BC = 5.

Pose un dessin si tu arrives pas à voir directement :wink:

Tu veux connaître les angles entre AB / BC, et AC / BC.
On applique la formule du Cos, soit “g” l’angle entre AB / BC. BC est l’hypoténuse, AB est le coté Adjacent .
Cos g = Adjacent / hypoténuse = 3 / 5
Tu as Cos g = 0.6.
Mais c’est pas l’angle. Pour avoir l’angle en degré: ta calculette doit être en degré, ensuite tu fais:
“Cos -1” g = “cos-1” 0.6 = ~53°.

Voila l’angle!
Pareil pour l’autre:
AC/ BC : i
Cos i = 4/5 = 0.8
“cos-1” 0.8 = ~37°.

Et c’est juste, puisque dans un triangle, on a la somme des angles = 180.
Or on a un angle droit, donc déjà 90° de pris. Reste 90° pour AB / BC, et AC / BC. 37 + 53 = 90°.
Tout est joué.
Voila une utilité du Cos-1.
Cos-1 est la fonction réciproque du Cosinus. Tu as un nombre, tu lui appliques la fonction Cos, tu as un nouveau nombre. A ce nouveau nombre tu lui applique la fonction “Cos-1” et tu retrouves le nombre de départ.
Et c’est pareil pour les deux autres fonctions.
:wink:

Edit: grillayd par Hesperion [:eveden]

Edit² : les réelles utilités et autres de ces cos-1, sin -1, tan-1 se font en classe de Première-Terminal et études sup.
Edité le 19/04/2009 à 18:10

Toutafé

Super, merci^ ^)

et si j’ai un triangle rectangle |DE|= 15 |EF|=10 |DF|=hypoténuse ê=90°

j’ai la correction et il faut apliquer le théorème de pytagore : |DF|² = |DE|²+|EF|²
|DF| = 18
cos F = 10:18 = 56,2°

       Mais pourquoi ne pas faire :
      tan F = 15 : 10 = 1°  ???  :heink:

Tu peux le faire avec la TAN, mais fais gaffe aux angles, TAN(1.5)~= 1 RAD, mais 56,3°

ok :super: mci