soit (G1,.) , (G2,) deux groupes , f un morphisme de groupe de (G1,.) dans (G2,)
on appelle noyau de f l’ensemble noté Ker(f) defini par Ker(f)={x1 appartient a G1 / f(x1)=eG2}
je doit demontré que Ker(f) est un sous groupe de (G1,.)
et j’ai pas trop revu le cour donc j’ai encore quelques heure pour le comprendre et pouvoir faire la demo mais si j’ai un probleme il sera trop tard pour posté donc autant que je le fasse tout de suite
merci a ceux qui pourons m’aider
Pour montrer que Ker(f) est un sous-groupe de G1, il faut et il suffit (définition) de montrer trois choses :
C’est non vide
eG1 est dans Ker(f)
si x et y sont dans Ker(f), alors x.y^(-1) est aussi dans Ker(f)
Et pour voir tout ça, il suffit d’appliquer f à ces éléments… :neutre:
bin quoi ? c’est bien les maths !
ça me fait penser qu’en janvier c’est ma rentrée en licence de maths, faut pas que j’oublie de choisir mes modules :ane: