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Probleme de math - sur les groupes

salut a tous j’ai un petit probleme :

soit (G1,.) , (G2,) deux groupes , f un morphisme de groupe de (G1,.) dans (G2,)
on appelle noyau de f l’ensemble noté Ker(f) defini par Ker(f)={x1 appartient a G1 / f(x1)=eG2}

je doit demontré que Ker(f) est un sous groupe de (G1,.)

et j’ai pas trop revu le cour donc j’ai encore quelques heure pour le comprendre et pouvoir faire la demo mais si j’ai un probleme il sera trop tard pour posté donc autant que je le fasse tout de suite
merci a ceux qui pourons m’aider

Le faire pour l’élément neutre + lois respectées… :neutre:

Tu es sûr de ta formulation pour Ker(f) ? :heink:

C’est “eG2” que je ne comprends pas… :??:

t’applique le théoreme de la trivialité et tu dit :

comme Ker(f)={x1 appartient a G1 / f(x1)=eG2} il est evident que Ker(f) appartien a (G1,.)

“eG2” c’est quoi ?

Je n’ai plus l’habitude… [:athena]

eG2 e doit etre l’element neutre de G2 je pense

eG2 est l’element neutre de G2 j’avais oublié de le definir

Pour montrer que Ker(f) est un sous-groupe de G1, il faut et il suffit (définition) de montrer trois choses :
C’est non vide :wink:
eG1 est dans Ker(f)
si x et y sont dans Ker(f), alors x.y^(-1) est aussi dans Ker(f)

Et pour voir tout ça, il suffit d’appliquer f à ces éléments… :neutre:

do you speak french ?

[:skyos]

ola vous avez du en fumer de la bonne sur ce topic :fou:

merci c’est exactement ca :wink:

dire que certains aiment faire ca :ane:

bin quoi ? c’est bien les maths !
ça me fait penser qu’en janvier c’est ma rentrée en licence de maths, faut pas que j’oublie de choisir mes modules :ane: