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Prob de 2nd vecteur colinaires

bonjour donc voila mon probléme j’ai des difficulter sur les vecteur notmament sur colinaires si quelqu’un pouvai m’aidai a resoudre se genre de prob :

démontrer que les vecteur ab et cd sont colinaires

vecteur AC + vecteur DC = vecteur BD

si quelqu’un pouvvai maider

Analyse :
On veut obtenir une relation du type v(AB) = lambda * v(CD), on part donc de v(AB) et on voit ce que l’on peut écrire :

  1. Appliquer la relation de Chasles au v(AB) avec un point que je laisse deviner…
  2. Substituer un des vecteurs grâce à la relation donnée dans l’énoncé.
  3. Appliquer Chasles (à l’envers)
  4. Obtenir le résultat (indication : le lambda est un nombre entier)
    Edité le 11/11/2008 à 16:54

Ah oui : je crois que c'est pas vraiment la bonne section pour poster :neutre:

un exemple

ABC = triangle quelconque.
F milieu de [BC]. Les points E et K sont définis par : vecteurAE = 3/4vecteurAB et vecteurCK = -1/2vecteurCA.

Montrer que les points E, F et K sont alignés!

la solution

F est le milieu de [BC] donc que vecteurBC =
vecteurBF + vecteurFC

donc que vecteurAF =
vecteurAB + vecteurBF !

Donc vecteurEF =
vecteurEA + vecteurAF

il suffit de remplacer par les valeurs trouvées avant puis de calculer le vecteurEA = opposé du vecteurAE…

Fait pareil pour le vecteur FK.
Tu as compris ?

si ça peut t’aider
Edité le 12/11/2008 à 13:54

merci bien d’avoire répondu votre aide ma était trés précieuse

:o opposé !!
Edité le 12/11/2008 à 13:48

bah c’était logique nn ?

oui mais étude sont loin:icon_biggrin: