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Math vecteur

j’ai un Dm de math que j’ai fini mais il y a seulement un exercice qui me pose probléme, malheureusement c’est sur les vecteur ( ce que je ne comprend pas ) alors je demande esque vous pouriez me dire coment résoudre ce probléme merci:

On considére un parallélogramme ABCD, les point M et N sont défini par BM = 1/2 AB et AN= 3 AD

Il faut démontré les égalités mais j’ai réussi a en faire une sur 2, c’est celle ci que je n’y arrive pas : CN= 2AD+CD
L’autre été CM= CB + 1/2AB ( c’est celle que j’ai réussi)
Et la derniére question est déterminer le réel K tel que CN=kCM

Merci.

(Ce n’est pas des segment mais des vecteurs, il doit y avoir une fléche au dessus mais j’ai pas le logiciel pour le faire ^^)
Edité le 18/03/2009 à 20:43

:MDR : je suis traumatisé ! En voyant ceci :
BM = 1/2 AB et AN= 3 AD

J’ai lu BAN :paf:

j’ai cru que tu avais répondu à la question… :whistle:

si j’ai bien fait la figure dans mon esprit, CN=AN, et CM=AM, tu dois pouvoir le démontrer en faisant intervenir MN qui est commun à AMN et CMN et comme tu connais la relation entre BM = 1/2 AB et AN= 3 AD tu dois pouvoir t’en tirer :ane:

ben moi j’ai trouver que comm on a AN=3AD alors on remplace dans CN=2AD+CD on a CN=2AD+DC donc CN=2AC

apparament vous éte tous dans le même cas que moi, vous ne trouver pas lol

il faut commencer par poser les vecteurs.

cn = cd + dn (en vecteur pour tout ici)

maintenant on cherche dn car cd + dn === dn + cd
an = ad +dn
et an = 3ad
donc 3ad = ad + dn
en simplifiant : dn = 2 ad

ce qui donne cn = cd + 2 ad

désoler mais je n’arive pas a comprendre Jiheme44

on va jouer au petit prince, tu commences par dessiner un parallélogramme, puis tu ajoutes les vecteurs bm et an.

ça doit te suater aux yeux que la longueur du vecteurdn est égale à 2 fois celle du vecteur ad.
ensuite quand j’écris cd + dn === dn + cd, je veux dire que ce qui est à gauche est équivalent à ce qui est à droite en terme de vecteur.

sur ton dessin, tu dois aussi voir que pour aller du point C à N, il faut passer par le point D.
donc le vecteur cn est égale aux vecteurs cd + dn. (cn = cd + dn)

or, on ne connait pas le vecteur dn, il faut donc lui trouver une définition.
on part du vecteur an qui lui est égale au vecteur ad + dn (an = ad + dn)
on remplace an par 3ad

ce qui donne 3 ad = ad + dn

on cherche toujours dn,
donc on permutte lmes éléments, ce qui donne
3ad - ad = dn
d’où 2ad = dn

at the finish line, on a donc cn = cd + 2 ad), qui est équivalent à cn = 2ad + cd.

Ou sinon, tu fais un croquis, et tu réponds “ben ça se voit, hé l’autre hé !” :ane:

Si tu ne comprends pas Jihemme c’est que tu n’as pas compris le principe de vecteur :confused:

Je te conseil donc de lire : fr.wikipedia.org… peut être que tu comprendra mieux :neutre:

Sinon pour la dernière partie tu part des deux résultats précédent , tu as :

CM= CB + 1/2AB
Or CB = - AD et AB=-CD (propriété d’un parallélogramme)
Donc on a : CM= -AD -1/2 CD
Tu multiplie tout par 2 : 2 CM = - 2AD-CD
Donc : 2CM=-(2AD+CD)
Tu reprend la première égalité trouvée : CN= 2AD+CD
2CM=-CN
CN=-2CM

=> k=-2

pi ca doit bien faire le 4ème topic que tu crées pour avoir de l’aide pour tes devoirs…

ca sent le branleur moi je dis :o

[:kramoc]

je crois que tu te trompes.

k=cn/cm
=(2ad+cd) / (cb + 1/2 ab)

c’est plus dans le genre définition de k que dans sa valeur réelle qu’il faut travailler.

si tu dessines le paramachin, tu verras que k ne peux être un simple nombre :wink:

Heuu si, K est un réelle oO

En même temps multilier et diviser des vecteur ça revient à introduire le produit scalaire … mais je pense pas que ce soit l’objet.

En tout cas CNM sont alignés :wink:


D'ailleurs mon post est une démonstration qu'ils sont alignés, et je ne vois pas où je fais erreur...

C’est nul de lui donner la solution, juste le guider pour qu’il réfléchisse un peu :ane:


[quote="xenon91_1_1"] pi ca doit bien faire le 4ème topic que tu crées pour avoir de l'aide pour tes devoirs...

ca sent le branleur moi je dis :o

[:kramoc]
[/quote]

J’dirais même plus mais au moins ça :ane:

non ils sont superposés :neutre:

CMB :o

gros vecteur que voila !!! :o

Si je dis DTC ça te fait penser à quoi… un cercle ? :o :o
Edité le 19/03/2009 à 22:52

t’oublieras pas de donner sa note à Jiheme :neutre:

[spoiler] c’est la moindre des choses :ane:[/spoiler]

pi de dire merci :o

:pfff:

heureusement que chui pas modo moi :paf: