Si on sort du cadre des nombres premiers, c’est bidon :neutre:
Chaque nombre paire "X" se décompose en un facteur de 2 -> X = 2^(X/2) et comme un nombre divisé par lui même = 1, y a pas plus bidon :neutre:
Et un nombre impaire, idem, *3+1 on le ramène juste à un nombre pair, avant de le rediviser par deux…
+1 :neutre:
(et j’ai juste présenté une démonstration hein :paf: )
Et avec 6 pour voir? 6= 2^combien? :ane:
011 ?
Pfff ! z etes les + FORT DU MONDEUUU :ane: :MDR :lol: :neutre: :pt1cable:
:sol: :super:
Ce qu’il fallait démontrer
Deux Québécois font la preuve de la véracité de la conjecture de Syracuse. On lattendait depuis 76 ans!
par Catherine Dubé
Le 7 avril 2006 En 1930, un étudiant de lUniversité de Hambourg, Lothar Collatz, posait un problème mathématique qui allait confondre des générations de scientifiques du monde entier. Aujourdhui connu sous le nom de conjecture de Syracuse, le problème est simple, mais la preuve de sa véracité, extrêmement difficile à établir.
Mais cest maintenant chose faite! Et ce sont deux Montréalais, professeurs au Collège de Bois-de-Boulogne, qui ont trouvé la solution. Le résultat des cogitations dAlain Slakmon et Luc Macot sera publié prochainement dans la revue scientifique Statistics and Probability Letters.
La conjecture de Syracuse ressemble à un jeu de calcul. On prend nimporte quel nombre entier plus grand que 1 (comme 2, 3, 4, etc.); sil est pair, on le divise par 2; sil est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. En réitérant lopération plusieurs fois, on obtient une suite de nombres
qui finit toujours par aboutir à 1.
Faites le test avec le nombre 3. Cest un nombre impair: on le multiplie donc par 3 et on ajoute 1, ce qui donne 10, un nombre pair. Pour poursuivre, on divise donc par 2, et ainsi de suite. La série ainsi construite est la suivante: 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1
Dès quon arrive à 1, la boucle est bouclée, et la suite 4, 2, 1 ne peut que se répéter à linfini.
Lothar Collatz a repris ce jeu avec une multitude de nombres entiers et, à tout coup, il a fini par obtenir 1. Il sest donc demandé si cette règle sappliquait à tous les nombres entiers. Une question à laquelle il na jamais pu répondre puisquil sagit dun ensemble infini
Voilà le cur du problème!
Vingt ans plus tard, Helmut Hasse, un ami de Collatz, profite dune visite à lUniversité de Syracuse pour soumettre la fameuse conjecture à des collègues. Le problème change de nom au gré de ceux qui tentent de le résoudre : «problème 3n+1», «algorithme de Hasse» ou «problème de Ulam», du nom du grand mathématicien polonais Stanislaw Ulam.
Quelques décennies plus tard, larrivée des ordinateurs permet de tester des nombres de plus en plus grands, comme 1 256 651 665 537 537, qui aboutit à 1 après 1865 étapes de calcul! On teste ainsi tous les nombres entiers jusquà 2,7 X 1016
ce qui est très bien, mais ne constitue toujours pas une preuve que lon peut obtenir 1 à partir de nimporte quel entier.
Il fallait donc trouver une autre approche. Alain Slakmon et Luc Macot, professeurs de mathématiques et de physique au Collège de Bois-de-Boulogne, ont eu lidée à la fois simple et ingénieuse dutiliser la théorie de la probabilité.
«Comme il sagit dune approche probabiliste, nous ne pouvons affirmer quil sagit dune preuve absolument irréfutable de la véracité de la conjecture. Il reste une toute petite possibilité que certains nombres y résistent», dit Alain Slakmon. Mais cette possibilité est maintenant infiniment petite.
Les professeurs ont établi un parallèle entre la conjecture et un jeu de hasard: un joueur de casino mise un certain montant dargent (quon peut comparer à n, le nombre entier choisi au départ). Selon les lois de la probabilité, parfois le joueur gagne (n fois 3 + 1), parfois il perd (n divisé par 2). Selon ces mêmes lois, sil rejoue constamment le capital ainsi obtenu, il finira par tout perdre (son capital de départ finira par devenir 1)! Et cela, peu importe la mise (le nombre entier) de départ.
Les joueurs de casino le savent bien: la maison gagne toujours
mayrde… j’allais le dire 
:ane: -> []
:MDR je suis parti en vrille :ane:
Enfin bref, tout ça pour dire que chaque nombre paire est un multiple de 2 :oui:
Il est très facile de tourner en dérision les propos d’un sujet que l’on n maitrise pas
par contre y répondre intelligemment est une tâche assez complexe ( IMO )
:o) sur ce …
j’en ai des tonnes des bp de math " rigolo ", des curiosités linguistique aussi
à vous soumettre
c’est un jeu familiale chez nous :))
je retourne à mes MMORPG au moins là, on sait pkoi on se marre :lol:
:jap:
Oui, mais après, on peut tomber sur un nombre impair… Et après… Et après? :paf:
Un nombre impair est systématiquement un nombre pair+1 …:o
Un nombre impair multiplié par un autre impair, tu le conserves impair et +1, tu en fais un pair :neutre:
\o/ … :paf:
Ouais, c’est trop flgrant que toi en revanche tu es zen… :paf:
Faut lui parler tendrement à BoAnn, le moindre post et elle prend la mouche, on est plusieurs a pas comprendre pourquoi … :neutre:
En fait on peut aussi ramener ça à un problème statistique ou de probabilité, on a une chance supérieur de diviser par deux à celle de multiplier par 3 +1 :oui:
et ça sert à quoi de faire ça? :ane:
faut dire que l’explication du premier post est digne d’un bulgare qui en est à son 1er jour de français :paf:
Il est très malpoli de dire tout haut ce que tout le monde pense … [:sabathan666]
:MDR
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