Vouais je comprends
Alors plusieurs choses :
1/ Comme t’as un site en exemple, une méthode toute bête c’est afficher sa source et regarder ce qu’ils ont fait.
Chez toi ton texte est ainsi :
<a href="#">1er lien</a><br>
<a href="#">2ème lien</a><br>
<a href="#">3ème lien</a><br>
euh ils ont ca dans un tableau (enfin je crois, j’ai regardé en speed) :
<tr><td><a href="#">1er lien</a></td></tr>
<tr><td><a href="#">2ème lien</a></td></tr>
<tr><td><a href="#">3ème lien</a></td></tr>
Pour chaque cellule de leur tableau, ils ont probablement placé un style du genre :
border-style:dotted; border-width:thin; border-color:grey
2/ Ce que toi tu peux faire : refaire comme eux, faire un tableau pour prendre dans des cellules différentes tes liens, un par un => pas très propre 
ton autre possibilité :
3/ NOTE : j’ai pas fait tous les liens ^^
$info_box_contents[] = array(‘text’ => ‘<ul><li><a href="’ . tep_href_link(FILENAME_PROFILE) . ‘">’ . BOX_INFORMATION_PROFILE . ‘</a></li>>’ .
‘<li><a href="’ . tep_href_link(FILENAME_PAIEMENT) . ‘">’ . BOX_PAIEMENT . ‘</a></li>’ .
[…]
‘<li><a href="’ . tep_href_link(FILENAME_CONTACT_US) . ‘">’ . BOX_INFORMATION_CONTACT . ‘</a></li></ul>’);
Tu rajoutes un <ul><li> au tout départ… ensuite tu encadres chaque <a href=""></a> par des <li></li>
C’est quoi ce truc ?
ul = unordered list ==> liste non ordonnée.
Quand tu ouvres un ul, tu annonces au navigateur que tu vas faire une liste (comme des puces dans excel si tu veux).
chaque <li> </li> permet de délimiter un ELEMENT de cette liste.
il faut ensuite attribuer à l’élément <li> (dans ton css) une bordure basse en pointillés et en gris, éventuellement avec un léger padding pour que ca soit plus beau
Là tu te réfères au lien que j’ai posté en haut ca explique tout 
PS : je te conseille de t’entrainer en dehors de tout ce bordel de code PHP que tu as 
Essaie de faire un petit menu rapidos et d’appliquer l’effet que tu veux. Quand tu y seras arrivé, lance toi dans le live où t’as le PHP en plus.
Je pense que php rend la manipulation bien trop compliquée pour toi, donc fais en abstraction dans un premier temps 
Bon courage !
PS : j’espère que j’ai pas tapé de la merde, je fais ca sans filet et un vendredi soir donc faut pas espérer de miracles non plus ^^
PS 2 : cherche google pour “liste css menu”, t’auras plein de trucs 