si j’amais les maths à ce point, je le ferais, mais les maths ca reste un outil pour moi :o :ane:
Je ne parle pas du pivot, mais de ce qui découle de la définition “d’échelonnée”. 
Jamais entendu ce terme 
Pourtant j’ai fait un peu de maths (sup / spé / licence)
Mais dans ce cas, la matrice nulle est échelonnée, non ?
c’est vraiment fou que personne n’a entendu parler de ce terme :heink:
vous disiez comment alors ?
On parlait de matrices triangulaires supérieures, c’est tout ^^ (même si ce n’est pas exactement la même définition). C’est quoi les applications des matrices échelonnées ?
ben résolution de systèmes d’équations linéaires :neutre: :paf:
bah suffit d’une matrice triangulaire (avec coefs sur la diagonale non nuls) pour ça ^^ au contraire, si tu n’as aucun coef sur la diagonale, ce n’est pas plus chiant à résoudre ?
si la diagonale est nulle et les coeffs juste à sa droite sont non nuls, et si on suppose que l’espace vectoriel de départ se décompose en E = + (Vect <ei>) avec 1 < i < n (enfin, une somme directe)
on a la matrice d’une application linéaire qui vérifie que l’image par f de +( Vect <ei>) avec 1 < i < p est incluse dans + ( Vect <ei> ) avec 1 < i < p - 1, mais je ne sais pas si c’est très intéressant comme propriété
(faut remplacer les + par une grosse somme directe et les < par des inf ou égal)
Sinon, pour revenir à la question, oui, appliquer le pivot de Gauss échelonne la matrice (vu que tu obtiens une matrice triangulaire qui est évidemment une matrice échelonnée)