Math niveau CP : 0 c'est pair ou impair?

[LardonCru_1_1]

pas d’accord, comme il désigne un ensemble nul il ne peut pas etre (im)paire, c’est l’absence de quantitée.
Avec le zéro, on va jusqu’à nier la quantité.
Lorsque l’on additionne ou multiplie deux nombres, sauf zero, on a derrière l’image de regrouper deux tas d’objets semblables, deux troupeaux. Cette image ne tient plus lorsque l’on manipule le zéro car comment manipuler le neant, le vide, la non-quantitée?

donc pour moi, zero est indefini

Quelqu’un pour lui parler de nombres complexes? :ane:

[CanardWC88_1_1]

si tu tiens vraiment à me faire ch*er, je peux te dire que j’ai pas eu la super education de monsieur, que moi j’ai eu comme prof la plus part des cas sociaux qu’on se demande ce qu’ils foutaient dans le domaine de la pedagogie, etc etc…  :grrr: moi en Math Sup j’étais surtout Math Inf  :na:
(humour toussa hein  :paf: )
ha je l’attendais celle là, là au moins on commence à plus rien comprendre  :paf:

Et i, cay pair ou impair :ane: ?

[Asbel]

pas d’accord, comme il désigne un ensemble nul il ne peut pas etre (im)paire, c’est l’absence de quantitée.
Avec le zéro, on va jusqu’à nier la quantité.
Lorsque l’on additionne ou multiplie deux nombres, sauf zero, on a derrière l’image de regrouper deux tas d’objets semblables, deux troupeaux. Cette image ne tient plus lorsque l’on manipule le zéro car comment manipuler le neant, le vide, la non-quantitée?

donc pour moi, zero est indefini

Les objets mathématiques ne sont pas créés pour représenter une réalité, ils sont inventés quand on en a besoin, parce que ça nous arrange. Et l’objet mathématique zéro tel qu’il a été inventé est très bien défini

[Jayce_1_1]

pas d’accord, comme il désigne un ensemble nul il ne peut pas etre (im)paire, c’est l’absence de quantitée.
Avec le zéro, on va jusqu’à nier la quantité.
Lorsque l’on additionne ou multiplie deux nombres, sauf zero, on a derrière l’image de regrouper deux tas d’objets semblables, deux troupeaux. Cette image ne tient plus lorsque l’on manipule le zéro car comment manipuler le neant, le vide, la non-quantitée?

donc pour moi, zero est indefini

1- Les maths c’est pas de la philosophie :o

2- Le Zéro et le Vide sont deux choses différentes en math (et Zero n’appartient pas à l’ensemble vide)

[megadub]

0 n’est pas un nombre, c’est une représentation du rien… sans pour autant être vide.

0 n’est donc ni pair, ni impair… bien au contraire :paf:

[deltree]

Dans la définition algébrique du nombre pair, 0 est pair (ça a été dit plusieurs fois :o ), et il ne peut pas être impair! 2x = 0 avec x=0 existe. alors que 2x+1=0 (équation pour dire qu’un nombre est impair) avec x entier n’a pas de solution

Dans une définition ensembliste: un nombre est pair s’il est le cardinal d’un ensemble qu’on peut diviser en deux ensemble égaux. l’ensemble vide peut très bien être divisé en 2 autres ensembles vides CQFD.

Il y a davantage débat sur la question 1 est-il un nombre premier? :??:

[Asbel]

0 n’est pas un nombre, c’est une représentation du rien… sans pour autant être vide.

0 n’est donc ni pair, ni impair… bien au contraire  :paf:

Ce que tu dis ce n’est pas vrai en maths en tout cas :neutre:

[LardonCru_1_1]

Et i, cay pair ou impair :ane: ?

i n’appartient pas à R, donc encore moins à N… :neutre:

Il y a davantage débat sur la question 1 est-il un nombre premier? :??:

D’après la définition “simple”, 1 est un nombre premier, puisqu’on ne peut le décomposer en sous multiples entier que sous la forme x1=1x=x.

Le petit problème, c’est qu’il pose problème pour le théorème de factorisation unique.
Chaque entier peut être factorisé de façon unique comme une multiplication de nombre premiers.
Par exemple, 50=5²x2, 13=13…
Le problème du 1, dans ce théorème de la factorisation, c’est que tu peux le mettre à la puissance que tu voudras, ça ne changera rien. Ce qui fait que si 1 était premier, ce théorème (essentiel en arithmétique) s’écroulerait, au lieu d’avoir une factorisation unique, on en aurait une infinité (selon la puissance de 1).
Donc 50=5²x2x1, mais aussi 5²x2x1², etc…

Par commodité, et pour ne pas avoir à dénaturer ce théorème (en disant “nombre premiers strictement supérieur à 1” par exemple), on dit que 1 n’est pas premier. :jap:

[Asbel]

i n’appartient pas à R, donc encore moins à N… :neutre:
D’après la définition “simple”, 1 est un nombre premier, puisqu’on ne peut le décomposer en sous multiples entier que sous la forme x1=1x=x.

Le petit problème, c’est qu’il pose problème pour le théorème de factorisation unique.
Chaque entier peut être factorisé de façon unique comme une multiplication de nombre premiers. Le problème du 1, dans la factorisation, c’est que tu peux le mettre à la puissance que tu voudras, ça ne changera rien. Ce qui fait que si 1 était premier, ce théorème (essentiel en arithmétique) s’écroulerait, au lieu d’avoir une factorisation unique, on en aurait une infinité (selon la puissance de 1).
Par commodité, et pour ne pas avoir à dénaturer ce théorème (en disant “nombre premiers strictement supérieur à 1” par exemple), on dit que 1 n’est pas premier. :jap:

En fait, la définition d’un nombre premier (à cause de ça justement) impose que le nombre soit strictement supérieur à 1

Comme je l’ai dit plus haut, les maths sont inventées en fonction des besoins, de façon à ce que ça marche :o

[flint82]

En fait, la définition d’un nombre premier (à cause de ça justement) impose que le nombre soit strictement supérieur à 1

Comme je l’ai dit plus haut, les maths sont inventées en fonction des besoins, de façon à ce que ça marche :o

:oui: c’est du vent les maths :paf:

Pour avoir bouffé des maths fondamentales en fac, c’est une horreur de tout redéfinir “pour les besoins de, en considérant telle restriction…”

[Darth_casimir]

J’ai une paire sous mon impair!

[flint82]

"Casimir, pendu au mur

Au muuuuur !"

© Stupeflip

[Darth_casimir]

"Casimir, pendu au mur

Au muuuuur !"

© Stupeflip

lapin compris

[LardonCru_1_1]

:oui: c’est du vent les maths :paf:

Mais non mais non… J’vois en physique, c’est souvent quand les physiciens sont bloqués qu’un matheux débarque par enchantement avec un outil magique inconnu de tous, et hop, comme par magie, ça marche à la perfection de manière simple, intuitive, élégante et efficace…

Prenons la théorie des cordes par exemple. Quelle idée de créer des espaces vectoriels à 12 dimensions… Et pourtant, ça marche. Presque. :paf:

[flint82]

lapin compris

Des paroles de stupeflip :ane: pour l’occasion :paf:

[Asbel]

Mais non mais non… J’vois en physique, c’est souvent quand les physiciens sont bloqués qu’un matheux débarque par enchantement avec un outil magique inconnu de tous, et hop, comme par magie, ça marche à la perfection de manière simple, intuitive, élégante et efficace…

Pareil, les espaces projectifs et matrices projectives c’est assez énorme comme concept (bosser en dimension 4 pour faire des rotations dans l’espace, fallait y penser :o ), et ça simplifie tout en 2D et surtout en 3D :miam:
Il n’y a que les matheux pour inventer des trucs pareils

[flint82]

Reste que pour un niveau deug Mias j’en avais rien a faire de redéfinir R :paf:

[Jayce_1_1]

Mais non mais non… J’vois en physique, c’est souvent quand les physiciens sont bloqués qu’un matheux débarque par enchantement avec un outil magique inconnu de tous, et hop, comme par magie, ça marche à la perfection de manière simple, intuitive, élégante et efficace…

Prenons la théorie des cordes par exemple. Quelle idée de créer des espaces vectoriels à 12 dimensions… Et pourtant, ça marche. Presque. :paf:

Le simple et intuitif c’est une vision de l’esprit aussi :paf:

[Ingé en math appli inside]

[LaPieuvre]

D’après la définition “simple”, 1 est un nombre premier, puisqu’on ne peut le décomposer en sous multiples entier que sous la forme x1=1x=x.

Par commodité, et pour ne pas avoir à dénaturer ce théorème (en disant “nombre premiers strictement supérieur à 1” par exemple), on dit que 1 n’est pas premier. :jap:

C’est pas vraiment ça même si y a du juste.

La vraie définition, si on se place dans N (les entiers naturels positifs), un nombre premier est un nombre qui a exactement 2 diviseurs (en l’occurence, 1 et lui-même).
0 a une infinité de diviseurs, donc pas 1er.
1 n’a qu’un seul diviseur (1), donc pas 1er.
2 admet 1 et 2 pour diviseurs, donc 1er, etc…

Donc les nombres 1ers commencent par : 2, 3, 5, 7, 11, 13…
2 est d’ailleurs le seul nombre 1er pair.

Par contre, dans Z (entiers relatifs, donc positifs et négatifs), un nombre 1er admet exactement 4 diviseurs : -n, -1, 1, n.
C’est comme ça que j’ai appris le truc.

[deltree]

C’est pas vraiment ça même si y a du juste.

La vraie définition, si on se place dans N (les entiers naturels positifs), un nombre premier est un nombre qui a exactement 2 diviseurs (en l’occurence, 1 et lui-même).
0 a une infinité de diviseurs, donc pas 1er.
1 n’a qu’un seul diviseur (1), donc pas 1er.
2 admet 1 et 2 pour diviseurs, donc 1er, etc…

Donc les nombres 1ers commencent par : 2, 3, 5, 7, 11, 13…
2 est d’ailleurs le seul nombre 1er pair.

Par contre, dans Z (entiers relatifs, donc positifs et négatifs), un nombre 1er admet exactement 4 diviseurs : -n, -1, 1, n.
C’est comme ça que j’ai appris le truc.

excellente définition, mes profs n’avaient jamais été clairs là dessus.

> fury34, ta définition est trop valable, je préfère: “0 est pair parce que c’est plus beau” :o